Остановимся коротко на результатах динамического моделирования. Анализ уравнений показывает, что на динамику существенно оказывает влияние коэффициент .
На рис. 3 приведены результаты вычислений реакции скорости на единичные воздействия со стороны управления. Указанные обстоятельства привели к необходимости использования модели 2.
Рис. 3. Реакции скорости на единичные воздействия со стороны управления (а сравнительные характеристики скоростей двух методов (1-скорость двигателя вращения сверла по методу 1, 2-скорость двигателя вращения сверла по методу 2, 3-скорость двигателя подачи по методу 1, 4-скорость двигателя подачи по методу 2); б производная скорости подачи в методе 1; в вторая производная скорости подачи)
Практика работы с предложенными моделями показала, что для увеличения точности машинного моделирования с использованием первого алгоритма необходимо использовать полиномы Тейлора достаточно высокой степени. Однако для обеспечения заданной точности моделирования на основе этого разложения приходиться прибегать к операции численного дифференцирования высокого порядка, что приводит к накоплению ошибок вычисления. (рис. 3б, 3в)
Рис. 2. Блок-схемы процесса сверления. (а - Алгоритм 1 б - Алгоритм 2)
Второй основан на динамическом моделировании, в котором в текущем времени вычисляется величина оборотного запаздывания в зависимости от текущих значений частоты вращения шпинделя. Для динамического моделирования использовалась оболочка Simulink пакета MatLab 5.2. На рис. 2 приведена блок-схема, организующая оба алгоритма.
Возможны два подхода представления реакции со стороны обработки. Первый основан на разложении в ряд Тейлора:
Величина S может быть представлена в следующем виде:
где D диаметр сверла, S путь, пройденный инструментом за оборот в течении времени Т=1/, то есть величина подачи на оборот; - коэффициент пропорциональности.
В общем случае сила, действующая на инструмент в зоне резания, пропорциональна площади срезаемого слоя. В случае сверления, сила резания может быть выражена следующим соотношением:
Для раскрытия динамической модели необходимо выяснить зависимость момента сопротивления от траектории движения, то есть от скорости подачи и частоты вращения двигателя.
где , , , , - матрицы сопротивлений, индуктивностей, постоянных двигателей и моментов инерции, , , вектора частот вращения, токов и напряжений якорей двигателей подачи и вращения сверла; осевая сила и крутящий момент - вектор составляющих силы, действующей на инструмент.
Известные схемы обработки базируются на управлении скоростью подачи режущего инструмента при неизменной частоте вращения шпинделя. Однако можно существенно увеличить эффективность процесса, если обеспечить векторное управление путем одновременного варьирования скорости подачи и частоты вращения шпинделя. Это связано с тем, что скорость резания существенно влияет на особенности динамики процесса и особенно на интенсивность нарастания крутящего момента сверла, который непосредственно связан с вероятностью его поломки. Векторное управление отличается от скалярного тем, что относительно независимые приводы подачи и частоты вращения шпинделя становятся связанными через процесс резания. Если не учитывать упругие деформации механической части системы и считать механическую часть привода абсолютно жесткой, то уравнение движения системы с учетом векторного управления можно представить в матричном виде:
Использование управляемых двигателей необходимо для организации циклов обработки с периодическим выводом инструмента из зоны резания по необходимым траекториям формообразующих движений. Вектор управления подбираются таким образом, чтобы обеспечить обработку без поломок режущего инструмента при удовлетворении заданных показателей производительности, качества и прежде всего точности оси обрабатываемого отверстия.
Рис. 1. Схема силовой сверлильной головки.
Сверление глубоких отверстий малого диаметра выполняется на силовых сверлильных станках, с управляемыми приводами подачи и вращения шпинделя [1,2]. Схема силовой сверлильной головки приведена на рис. 1.
При изучении процессов сверления наиболее важным этапом является построение динамических моделей. В данной работе рассматривается анализ разработанных алгоритмов математического моделирования, показаны их преимущества и недостатки. Приведены результаты моделирования и сделаны выводы об устойчивости системы.
Назаренко Д.В. Панов Е.Ю. Потапенко П.Н.
Особенности динамического моделирования формообразующих движений при сверлении глубоких отверстий малого диаметра.
Особенности динамического моделирования формообразующих движений при сверлении глубоких отверстий малого диаметра
Комментариев нет:
Отправить комментарий